[Practice] Estimation of Return to Schooling
2019. 11. 19. 17:22 - MunJunHyeok
교육 수익률의 추정
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- Reading data: labor_supply_female.csv
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showtext::showtext_auto()- 데이터 로드 및 편집
labor.sup <- readr::read_csv('labor_supply.csv')labor.sup$w2edu <- factor(labor.sup$w2edu,
labels = c('무학','초졸','중졸','고졸','전문대졸','4년제','석사','박사')
)- plot으로 데이터 확인하기
labor.sup %>%
group_by(w2edu) %>%
# x 축을 나이, y 축을 log 변환한 시간당 임금으로 설정
ggplot(mapping = aes(x = age,
y = ln_wage_hourly)) +
# Scatter gram과 추세선을 그림
geom_point(aes(col = w2edu)) +
geom_smooth(method = 'glm',
formula = y ~ poly(x,2),
color = 'steelblue',
se = FALSE,
linetype = 'dashed') +
scale_color_brewer(palette = 'RdYlBu') +
xlim(18, 80) +
xlab('age') +
ylab('log_hourly_wage')
Regression (회귀분석)
- age를 독립변수로 갖는 회귀분석
- age와 age의 제곱을 독립변수로 갖는 회귀분석
- age와 age의 제곱, 교육수준을 독립변수로 갖는 회귀분석
- age와 age의 제곱, 교육기간을 독립변수로 갖는 회귀분석
# no.1
lm.1 <- lm(ln_wage_hourly ~ age,
data = labor.sup)
summary(lm.1)##
## Call:
## lm(formula = ln_wage_hourly ~ age, data = labor.sup)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -3.7605 -0.4103 -0.0118 0.4344 2.6761
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.152733 0.076711 1.991 0.0467 *
## age -0.017896 0.001847 -9.689 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.774 on 1123 degrees of freedom
## (694 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.07714, Adjusted R-squared: 0.07632
## F-statistic: 93.87 on 1 and 1123 DF, p-value: < 2.2e-16# 결론 : age의 coefficient가 음수이다. 즉, 나이가 많을 수록 임금이 떨어진다.
# 모형이 제약적이기 때문에 예상과 다른 결과가 나온다.
# overfit: 지나치게 fitting을 해서 미래 예측이 불가한 상태.# no.2
lm.2 <- lm(ln_wage_hourly ~ age + I(age^2),
data = labor.sup)
summary(lm.2)##
## Call:
## lm(formula = ln_wage_hourly ~ age + I(age^2), data = labor.sup)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.87855 -0.40389 -0.02607 0.44161 2.97720
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -1.7420240 0.2244846 -7.760 1.90e-14 ***
## age 0.0787824 0.0109577 7.190 1.18e-12 ***
## I(age^2) -0.0011215 0.0001254 -8.942 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.7481 on 1122 degrees of freedom
## (694 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.1385, Adjusted R-squared: 0.137
## F-statistic: 90.22 on 2 and 1122 DF, p-value: < 2.2e-16# 결론 a : age의 coefficient가 양수로 바뀌었다. 즉, 나이가 많을 수록 시간당 임금이 증가한다.
# age가 1년 증가할 때 마다 시간당 임금이 7.9% 올라가는 경향이 있다.
# 결론 b : 제곱항의 coefficient가 음수이다. 위로 볼록한 2차 함수의 형태를 띈다.
# 즉, 연령에 따른 한계수확은 나이가 많을수록 체감한다.- add the education variable, w2edu
# no.3
lm.3 <- lm(ln_wage_hourly ~ age + I(age^2) + w2edu,
data = labor.sup)
summary(lm.3)##
## Call:
## lm(formula = ln_wage_hourly ~ age + I(age^2) + w2edu, data = labor.sup)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -3.3140 -0.3123 0.0553 0.4167 1.9190
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -2.8605677 0.2419628 -11.822 < 2e-16 ***
## age 0.0742900 0.0112049 6.630 5.22e-11 ***
## I(age^2) -0.0008390 0.0001336 -6.277 4.92e-10 ***
## w2edu초졸 0.1421755 0.1541257 0.922 0.356486
## w2edu중졸 0.3391013 0.1627300 2.084 0.037403 *
## w2edu고졸 0.6199602 0.1651687 3.753 0.000183 ***
## w2edu전문대졸 0.9276296 0.1752402 5.293 1.44e-07 ***
## w2edu4년제 1.2356706 0.1706671 7.240 8.33e-13 ***
## w2edu석사 1.6530789 0.1913012 8.641 < 2e-16 ***
## w2edu박사 1.8454967 0.3457613 5.337 1.14e-07 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.6758 on 1115 degrees of freedom
## (694 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.3015, Adjusted R-squared: 0.2958
## F-statistic: 53.46 on 9 and 1115 DF, p-value: < 2.2e-16# 다중공선성 문제 해결을 위해 자유도를 제한한다. '무학' 독립변수를 제거한다.
# 제거된 독릴변수에 대비해 추정량 평가.
# 결론 : '무학' 교육수준에 비해 '고졸' 교육수준인 사람은 시간당 임금이 61% 높다 등.Report the results of model 2,3,4
# no.4
lm.4 <- lm(ln_wage_hourly ~ age + I(age^2) + educ_year,
data = labor.sup)
summary(lm.4)##
## Call:
## lm(formula = ln_wage_hourly ~ age + I(age^2) + educ_year, data = labor.sup)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -3.7045 -0.3190 0.0404 0.4383 1.9297
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -3.1247333 0.2257963 -13.839 < 2e-16 ***
## age 0.0505973 0.0102098 4.956 8.31e-07 ***
## I(age^2) -0.0005288 0.0001216 -4.348 1.50e-05 ***
## educ_year 0.1165055 0.0078876 14.771 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.6848 on 1121 degrees of freedom
## (694 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.2789, Adjusted R-squared: 0.277
## F-statistic: 144.5 on 3 and 1121 DF, p-value: < 2.2e-16stargazer::stargazer(lm.2,lm.3,lm.4,
type = 'text')##
## ===============================================================================================
## Dependent variable:
## ---------------------------------------------------------------------------
## ln_wage_hourly
## (1) (2) (3)
## -----------------------------------------------------------------------------------------------
## age 0.079*** 0.074*** 0.051***
## (0.011) (0.011) (0.010)
##
## I(age2) -0.001*** -0.001*** -0.001***
## (0.0001) (0.0001) (0.0001)
##
## w2edu초졸 0.142
## (0.154)
##
## w2edu중졸 0.339**
## (0.163)
##
## w2edu고졸 0.620***
## (0.165)
##
## w2edu전문대졸 0.928***
## (0.175)
##
## w2edu4년제 1.236***
## (0.171)
##
## w2edu석사 1.653***
## (0.191)
##
## w2edu박사 1.845***
## (0.346)
##
## educ_year 0.117***
## (0.008)
##
## Constant -1.742*** -2.861*** -3.125***
## (0.224) (0.242) (0.226)
##
## -----------------------------------------------------------------------------------------------
## Observations 1,125 1,125 1,125
## R2 0.139 0.301 0.279
## Adjusted R2 0.137 0.296 0.277
## Residual Std. Error 0.748 (df = 1122) 0.676 (df = 1115) 0.685 (df = 1121)
## F Statistic 90.220*** (df = 2; 1122) 53.464*** (df = 9; 1115) 144.514*** (df = 3; 1121)
## ===============================================================================================
## Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01# 결론 : 교육 기간이 1년 증가했을 때, 임금이 약 11.7% 증가한다.
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